Euklid

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Lebensdaten

die "Elemente"

Als sein berühmtestes Werk gelten die "Elemente". In diesem Buch leitete er aus wenigen Axiomen geometrische Formeln und Regeln her. Damit nahm er die axiomatische Methode der modernen Mathematik vorweg. Axiome sind mathematische Grundgesetze, welche nicht mehr weiter bewiesen werden können.

Sein Hauptwerk umfasst in 15 Büchern sowohl Geometrie als auch Zahlenlehre und stellt die Geometrie als ein logisch in sich geschlossenes System vor. Viele seiner Gedankengänge stammen eigentlich von früheren Mathematikern. Seine grosse Leistung bestand darin, dass er diese im Sinne einer mathematischen Enzyklopädie sammelte und in einer einheitlichen Form zusammenfasste.

Euklid stellt in seinem Werk zahlreiche fundamentale Axiome und Sätze der Mathematik und Geometrie dar:

	Das Verfahren zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers wurde im 7.Buch seiner Elemente erstmals vorgestellt und ist seither unter dem Namen Euklidischer Algorithmus bekannt.
	Das Parallelenaxiom besagt folgendes: Gegeben sei eine Gerade l und ein Punkt P, der nicht auf l liegt, dann kann auf der durch l und P bestimmten Ebene durch P genau eine einzige Gerade l' so gezogen werden, dass l und l' einander niemals schneiden.
	In den "Elementen" steht auch der Fundamentalsatz der Arithmetik zum ersten Mal: Jede natürliche Zahl >1 ist entweder eine Primzahl oder kann auf eindeutige Weise als Produkt von Primzahlen geschrieben werden.